В
начало страницы
В
начало страницы
Каждый год в сентябре проводится:
Тестовая работа по математике 2002г.
Если хотите потренироваться, то можно отсылать ответы
на каждую задачу или сразу по всем задачам!
За каждую задачу начисляется по 3 балла
1. Записаны все подряд числа от 1 до 10. Не изменяя порядка
записи, вычеркните 5 цифр так, чтобы оставшиеся цифры выражали наибольшее
число.
Ответ:
2. В числовом ряду 19, 20, 22, 25, 29 … числа следуют в определённой закономерности.
Установите эту закономерность и допишите ещё два следующих числа этого
ряда.
Ответ:
3. Весёлый клоун Нибумбум сегодня мрачен и угрюм. Что огорчает Нибумбума?
Пример решал он 8 раз. И каждый раз другая сумма! Печальный случай! (А
у вас?). При решеньи не забудьте ( в том - то вся и точность смысла!):
одинаковые буквы - одинаковые цифры! ОДИН+ОДИН=ИДВА
Ответ:
4. Алла, Галя, Лена и Марина играли в настольный теннис ``пара на пару''.
Марина младше Гали. Лена старше, чем любая из ее противниц. Марина старше
своей партнерши. Алле и Гале вдвоем больше лет, чем Лене и Марине вместе.
Как распределить девушек по возрасту?
Ответ:
5. На доске написаны 10 единиц и 10 двоек. За ход разрешается стереть
две любые цифры и, если они были одинаковыми, написать двойку, а если
разными - единицу. Если последняя оставшаяся на доске цифра - единица,
то выигрывает первый игрок, а если двойка - то второй. Какой игрок победит
при оптимальной стратегии?
Ответ:
За каждую задачу начисляется по 4 балла
6. На двух кустах сидело 25 воробьев. После того как с первого
куста перелетело на второй 5, а со второго улетело 7 воробьев, то на первом
кусте осталось вдвое больше воробьев, чем на втором. Сколько воробьев
было на каждом кусте первоначально?
Ответ:
7. Золотоискатель Джек добыл 9 кг. песка. За какое минимальное количество
взвешиваний можно отмерить 2 кг песка с помощью двухчашечных весов с двумя
гирями - 200 г и 50 г?
Ответ:
8. В финал чемпионата Европы выходили две команды. До соревнований пять
болельщиков высказали прогнозы, что в финал выйдут команды: 1) Франции
и Голландии; 2) Бельгии и Италии; 3) Бельгии и Франции; 4) Англии и Голландии;
5) Голландии и Италии. Один прогноз оказался полностью неверным, а в остальных
была правильно названа только одна из команд-финалисток. Какие команды
вышли в финал?
Ответ:
9. Найти наименьшее натуральное число, записанное с помощью двоек и троек,
у которого сумма и произведение цифр делятся на 6.
Ответ:
10. Федоту выставили годовые оценки по 12 предметам. Оказалось, что его
средний балл равен 3,5. По скольким предметам в следующем году он должен
улучшить свою оценку на один балл для того, чтобы средний балл стал равен
4?
Ответ:
За каждую задачу начисляется по 5 баллов
11. Сколько существует натуральных чисел, меньших 200000, которые делятся
на 8 и не делятся на 9?
Ответ:
12. Из 100 туристов, отправляющихся в заграничное путешествие, немецким
языком владеют 30 человек, английским - 28, французским - 42. Английским
и немецким одновременно владеют 8 человек, английским и французским -
10, немецким и французским - 5, всеми тремя языками - 3. Сколько туристов
не владеют ни одним языком?
Ответ:
13. Один из пяти братьев испек маме пирог. Андрей сказал: ``Это Витя или
Толя''. Витя сказал: ``Это сделал не я и не Юра''. Толя сказал: ``Вы оба
шутите''. Дима сказал: ``Нет, один из них сказал правду, а другой - нет''.
Юра сказал: ``Нет, Дима, ты не прав.'' Мама знает, что трое из ее сыновей
всегда говорят правду. Кто испек пирог?
Ответ:
14. Какое наименьшее значение может принимать сумма цифр числа, кратного
14?
Ответ:
15. Две свечи одинаковой длины зажглись одновременно. Первая может гореть
2 часа, а вторая 8 часов. Через сколько часов одна будет в 2 раза длиннее
другой?
Ответ:
